全学教育
主題別科目 思索と言語
2001
論理学A
中戸川 孝治(北海道大学大学院文学研究科)
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全学教育 思索と言語 論理学A(2001)

教員
中戸川 孝治(北海道大学大学院文学研究科)
概要

【講義目標】
前提から結論が論理的に正しく導かれているか否か、文論理(命題論理)の範囲で、判定できるようになること。

【スケジュール】
1. 初等言語 論理式
2. 選言 連言 否定 含意 論理的同値
3. 日常言語との比較
4. 真理表 恒真文
5. 論理的公理 推論規則
6. 証明可能性と決定手続き
7. 論理学の応用
8. 健全性定理 完全性定理

講義資料

講義ノート (中島孝一 著、2001/4/24)

講義ノート (中島孝一 著、2001/5/1)

講義ノート (中島孝一 著、2001/5/8,15)

恒真文リスト (中島孝一 著、2001)

LKの推論規則 (上野岳史・亘理修 著、2001)

 

※中島孝一氏はTA(当時)、上野岳史氏と亘理修氏は大学院生(当時)です。

 

‡ これらの資料は制限資料です。

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タグ
対象
1年生, 理学部, 医学部, 歯学部, 薬学部, 工学部, 農学部, 獣医学部, 水産学部
単位等
講義,選択,2単位
キーワード
ことば、言語、論理、哲学、方法論、演繹科学、論証、証明、計算、数学の基礎、集合、圏論
シラバス

 

<到達目標>

論理的に正しい証明(議論、論証)の定義。
{現代記号論理学、とくに、その意味論(A.Tarski により創始されたモデル理論)の授業を受けたことのない人々によって往々に信じられている風説とはことなって、}今われわれがくらしている情報化社会のなかで実際に必要とされる知識の方法論的基礎において、論理学が欠くことのできない位置をしめていることを、実例をとおして理解すること。同時に、論理的に必要な区別をたて筋道をたてて考える、という習慣を実際の生活の場で実践できるようになること。

 

<授業計画>

文論理(命題論理)の範囲で、以下の諸概念・トピック等について実例と応用を交えながら授業を進める。
初等言語 論理式 
選言 連言 否定 含意 論理的同値 
日常言語との比較
真理表 恒真文 
論理的公理 推論規則
証明可能性と決定手続き
論理学の応用
健全性定理 完全性定理

 

<備考>

学期開始の最初の週に、論理学の授業の履修を予定している者にむけたオリエンテーションが企画されています。このとき、授業内容についてより詳細に説明します。日時・場所は、授業開始1週間前に、高等教育センターの連絡掲示板に掲載します。どなたでもご自由に参加ください。
文学部で行われている論理学 C, D の講義を、将来履修希望する者は、論理学 A, B を履修しておくことが望ましい。

 

<講義指定図書>
●H.Enderton / a mathematical introduction to logic / Academic Press, 2001
●F.W.Lawvere and S.Shanuel / Conceptual Mathematic: a first introduction to category thoery / Cambridge University Press, 1997
●J.Barwise and J.Echemendy / Language Proof and Logic / Seven bridge Press, 1999

備考
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