大学院教育
情報科学研究科
2007
混沌系工学特論
--- 経済・金融系の情報統計力学 ---
井上 純一(北海道大学大学院情報科学研究科)
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大学院教育 混沌系工学特論(2007)

教員
井上 純一(北海道大学大学院情報科学研究科)
概要

社会現象, 金融活動のある側面を説明するためのいくつかの数理模型と確率論に基づく解析手法を可能な限り平易に説明する. その内容の一部は, 現在「経済物理学」と呼ばれている研究分野と関係がある.

関連講義
混沌系工学特論(2011年度)
混沌系工学特論(2005年度)
混沌系工学特論(2004年度)

講義資料

講義ノート(一括ダウンロード)

ガイダンス 説明用資料 説明用スライド

第1回    講義ノート スライド

第2回    講義ノート スライド

第3回    講義ノート スライド

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タグ
対象
大学院修士課程, 博士課程 情報科学研究科
単位等
講義,2単位(分担担当)
キーワード
ゲーム理論, マイノリティ・ゲーム, 確率過程, 金融工学, 再生過程, 待ち時間, ジニ係数, インターネット・トレーディング・システム
シラバス

<到達目標>

扱う対象は異なりますが, その目標は2004, 2005年度版と同じく, この講義では各トピックスの内容に関する知識を身に付けるだけでなく, トピックス全体に該当するものとして

◦確率的に動作する多数の要素からなるシステムを可能な限り簡略化し, 数理モデル化することができるようになる.

◦数理モデル/各種実データを解析するための手法 (応用数学的手法, 計算機による数値計算/シミュレーション技法)を身に付ける.

※ 多くの複雑な現象は数理モデルを簡略化したとしても, その振る舞いをを厳密に評価することは難しくなります. そこで, いくつかの近似を用いたり, 理想化された状況を考えることになるので, 用いた近似の精度評価/妥当性についても適切に行えるようになることが望ましいです.

※ 具体的には要所で[演習課題]を出しますので, それを自ら考え, 必要とあらば自分でプログラムを書き, その実行結果に関して自分なりの考察ができるようなレベルを目指します.

<授業計画>

1.多体問題としてのゲーム理論:マイノリティ・ゲーム入門

2.簡単な確率過程の復習: ランダム・ウォーク, ウイナー過程, レビ過程, 第一通過過程など

3.金融データの統計的性質と取引間隔の揺らぎ

4.待ち行列入門, 待ち行列の金融データ解析への応用

上記内容を全4回程度で行う.

<評価の基準と方法>

出題される全4~5題のレポート課題のうちの任意の数題に取り組み, レポートとして提出して頂き, その内容を評価する.

<備考>

毎回簡単な講義ノートを配布するので, それに沿って解説します. なお, 講義に関する連絡は下記URL

http://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~j_inoue/konton2007/konton2007.html

で行う場合があるので, 定期的に確認してください

<指定教科書>

特になし. 講義ノート, スライドを用いて進める.

備考
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