学部専門教育
理学
2007
計算数学1
坂上 貴之 (理学研究院)
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学部専門教育 計算数学1(2007)

教員
坂上 貴之 (理学研究院)
概要

数値解析と数値計算の基礎とその応用について解説する.
単に数学の理論のみならず,その数値解析方法の計算機への実装・応用能力も重視する

講義資料
iTUnesU リンク
タグ
対象
理学部
単位等
講義,2単位
キーワード
数値解析学 数値計算
シラバス

<授業の目標>
数値解析と数値計算の基礎とその応用について解説する. 単に数学の理論のみならず,その数値解析方法の計算機への実装・応用能力も重視する

 

<到達目標>
1. 数学の計算を計算機の上で実行するための能力(アルゴリズムや丸め誤差への理解)を身につける.
2. 計算機で科学技術計算を実行するために必要な数学理論(数値解析手法)を理解する.
3. 科学技術プログラミング技法を身につける.

 

<授業計画>
以下の内容について講義する.
0. 数値計算と丸め誤差
1. 線形方程式の数値解法(直接法・反復法・共役勾配法)
2. 非線形方程式の数値解法(ニュートン法)
3. 常微分方程式の数値解法(初期値問題・境界値問題・数値積分)

 

<評価の基準と方法>
授業目標に対する到達度を,基礎知識の習得,具体例の計算,論証,内容の有機的理解の観点からレポートおよび試験の成績によって総合評価する. 評価の基準は次の通り:
秀(平成17年度入学者以降):いずれの観点においても高く評価でき、極めて高い水準で目標を達成している。
優:大半の観点において高く評価でき、高い水準で目標を達成している。
良:いくつかの観点では良好に評価でき、目標をある程度達成している。
可:学習成果が認められ、目標の一部を達成している。

 

<備考>
「コンピュータ」を受講していることが望ましい.

 

<教科書>
数値解析 第二版 / 森正武 : 共立出版, 2002, ISBN:4-320-01701-3

 

<講義指定図書>
入門数値計算 / 星守, 小野令美, 吉田利信 : オーム社出版局, 2003, ISBN:4-274-13170

備考
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