全学教育
基礎科目 数学概論A
2003
愛ではじまる微積分
石川 剛郎(北海道大学大学院理学研究科)
Get Flash Player

全学教育 数学概論A 愛ではじまる微積分(2003)

教員
石川 剛郎(北海道大学大学院理学研究科)
概要

【講義概要】
複素数 “i” を使った微積分の立場から,既習の微積分をもう一度見直し,現代数学の基礎と応用を概観する.
なお,題名の「愛」は,言うまでもなく複素数 “i”(アイ)にかけた駄洒落だが,ややもすると無味乾燥に見えてしまう微積分が, 複素数 “i” を使うことによって見通しが良くなり面白く感じられ,学生諸氏が少しでも数学を好きになってくれれば良いな,という願いもこめたネーミングである.

「数理のこころを知りたいならば,愛で始めよ微積分」

【スケジュール】
1.  “i” と複素数
2.  複素多項式
3.  複素数平面
4.  べき級数
5.  指数関数
6.  オイラー(Euler)の公式
7.  円周率再論
8.  三角関数再論
9.  収束半径
10. 項別微分
11. 実関数の微分学再論
12. 線積分と留数
13. コーシー(Cauchy)の積分定理
14. 実関数の積分学再論
15. フーリエ(Fourier)級数

講義資料

全講義ノート

 

‡ これらの資料は制限資料です。

iTUnesU リンク
タグ
対象
2年生 教育学部,理学部,医学部,薬学部,工学部,農学部,水産学部
単位等
講義,選択,2単位
キーワード
複素数,べき級数,正則関数,フーリエ級数
シラバス

<到達目標>

既習の微積分学が復習でき,同時に,複素関数論とフーリエ級数の基本がマスターできる.
一石二鳥.
それが可能なように教材を精選している.

 

<授業計画>

1.”i” と複素数
2.複素多項式
3.複素数平面
4.べき級数
5.指数関数
6.オイラー(Euler)の公式
7.円周率再論
8.三角関数再論
9.収束半径
10.項別微分
11.実関数の微分学再論
12.線積分と留数
13.コーシー(Cauchy)の積分定理
14.実関数の積分学再論
15.フーリエ(Fourier)級数

 

<評価の基準と方法>

レポートと出席回数により絶対評価する

 

<備考>

教科書は指定しない.あらかじめ講義内容のプリントを配付する.
プリントを見ながら受講すれば,必ず良く分かるようにできている.
念のため,参考書として,志賀浩二著「複素数30講」朝倉書店. (ISBN4-254-11481-8)を挙げておく.

 

<講義指定図書>

志賀浩二著「複素数30講」朝倉書店.

 

備考
学生による動画紹介レビュー

News

カテゴリー
使い方
OCWとは
お知らせ
お問い合わせ
リンク
サイトマップ
閉じる