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教員:井上 純一(北海道大学大学院情報科学研究科)
講義情報
タイトル

学部専門教育 カオス・フラクタル(2009)

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教員
井上 純一(北海道大学大学院情報科学研究科)
概要
複雑系研究の代表的なトピックスである「カオス」「フラクタル」の基本的概念を習得します。
特に、 複雑なシステムを非線形力学系、 セル・オートマトン等で計算機上に再現し、 そこに現れる複雑な系の挙動・性質がカオスやフラクタルの概念によって特徴付けられることを、 2年次に既習の初等的なC言語プログラミングを実際に行ってもらうことで学習します。
スケジュール

(1)運動方程式とその線形化, 生態系の方程式とその差分化
(2)非線形写像
(3)軌道の稠密性
(4)写像の折りたたみ度と軌道のエントロピー, 軌道安定性とリアプノフ指数
(5)分岐現象とカオス
(6)数値計算の準備
(7)非線形力学系とカオス
(8)アトラクタの埋め込み次元と相関次元
(9)カオスの計算機演習
(10)自己相似性とフラクタル
(11)複素力学系と確率的フラクタル、フラクタル次元
(12)フラクタル計算機演習
(13)マルチフラクタル
タグ
対象
3年生 工学部情報エレクトロニクス学科
単位等
講義,2単位
キーワード
カオス、非線形力学系、フラクタル、自己相似、計算機シミュレーション、複雑系、計算物理学
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