石川 剛郎（北海道大学大学院理学研究科）

【講義概要】
複素数 "i" を使った微積分の立場から，既習の微積分をもう一度見直し，現代数学の基礎と応用を概観する．
なお，題名の「愛」は，言うまでもなく複素数 "i"(アイ)にかけた駄洒落だが，ややもすると無味乾燥に見えてしまう微積分が、複素数 "i" を使うことによって見通しが良くなり面白く感じられ，学生諸氏が少しでも数学を好きになってくれれば良いな，という願いもこめたネーミングである．
「数理のこころを知りたいならば，愛で始めよ微積分」
【スケジュール】
1. "i" と複素数
2. 複素多項式
3. 複素数平面
4. べき級数
5. 指数関数
6. オイラー(Euler)の公式
7. 円周率再論
8. 三角関数再論
9. 収束半径
10. 項別微分
11. 実関数の微分学再論
12. 線積分と留数
13. コーシー(Cauchy)の積分定理
14. 実関数の積分学再論
15. フーリエ(Fourier)級数

全講義ノート

 

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講義，選択，2単位

複素数，べき級数，正則関数，フーリエ級数